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什么是线性回归?线性回归有什么特征?

更新时间:2021年05月04日11时18分 来源:传智教育 浏览次数:

什么是线性回归

线性回归定义与公式

线性回归(Linear regression)是利用回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式。

特点:只有一个自变量的情况称为单变量回归,多于一个自变量情况的叫做多元回归

线性回归公式01

线性回归用矩阵表示举例

线性回归公式02

那么怎么理解呢?大家来看几个例子

期末成绩:0.7×考试成绩+0.3×平时成绩

房子价格 = 0.02×中心区域的距离 + 0.04×城市一氧化氮浓度 + (-0.12×自住房平均房价) + 0.254×城镇犯罪率

上面两个例子,大家看到特征值与目标值之间建立了一个关系,这个关系可以理解为线性模型。

线性回归应用场景

·房价预测

·销售额度预测

·贷款额度预测

举例:

线性回归应用场景


线性回归的特征与目标的关系分析

线性回归当中主要有两种模型,一种是线性关系,另一种是非线性关系。在这里大家只能画一个平面更好去理解,所以都用单个特征或两个特征举例子。

线性关系

单变量线性关系:

单变量线性关系

多变量线性关系

多变量线性关系

注释:单特征与目标值的关系呈直线关系,或者两个特征与目标值呈现平面的关系

更高维度的大家不用自己去想,记住这种关系即可

非线性关系

非线性关系

注释:为什么会这样的关系呢?原因是什么?

如果是非线性关系,那么回归方程可以理解为:

w?1??x?1??+w?2??x?2?2??+w?3??x?3?2??



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